星点拉线与焦距、曝光时间的关系 不指定

positron , 2014/09/17 14:51 , 天文资料 , 评论(0) , 阅读(1482) , Via 本站原创 | |
星野摄影时,曝光时间长,星点会拉线。保证星点不拉线的最长曝光时间,严格的讲,与多种因素有关,包括焦距、传感器尺寸及有效像素(实际上是传感器的像素尺寸)、恒星的赤纬等。具体关系为:


1、焦距:焦距越长,安全曝光时间越短;
2、像素尺寸:传感器像素元越大,安全曝光时间越长;(像素尺寸为CMOS或CCD传感器每个像素单元的尺寸)
3、赤纬:子午圈的恒星更容易拉线,恒星约靠近极轴,越不容易拉线。极限情况下,位于极轴的恒星永不拉线。


综合考虑各个参数比较麻烦,安全曝光时间有一个简单的经验公式,即:


安全曝光时间 = 360 / 焦距 【注1】【注2】


比如说,我用佳能600D拍摄星野,用广角端18mm焦距,安全曝光时间 = 360 /(18*1.6)=12.5s
即如果曝光时间超过12.5s,照片100%放大后,可以看出星点拉线。


当然,这个公式没有考虑到全部的因素,实际中可能不会完全匹配,但计算得到的安全曝光时间总体上是比较准确的。


考虑上述三个因素,并且认为在所拍照片中,恒星是在单一的像素单元上成像的,星点不会脱线。则具体的计算公式如下:


安全曝光时间 = arctan(像素尺寸/焦距) / (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬)
这里,像素尺寸及焦距的单位必须一致,地球自转角速度的单位用 rad/s,大概为7.27E-05。
或者用更常用的单位,公式为:
安全曝光时间 = (arctan(像素尺寸/(焦距*1000)) *360*3600 / (2*π) )/ (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬)
这里,像素尺寸单位为微米,焦距单位为mm,地球自转角速度为 15角秒/s。


如果增加对像素单元的要求,即考虑在几个像素点上成像,可以保证星点不拉线,可以讲公式改为:
安全曝光时间 = (arctan(像素尺寸*像素数量/(焦距*1000)) *360*3600 / (2*π) )/ (地球自转角速度 * cos(恒星赤纬))


利用这种方法,同样对我的相机,18mm焦距,取一个像素单元,计算给出子午圈上的恒星安全曝光时间大概为2s,赤纬30°为2.6s,50°大概为5s,60°大概为10s,70°大概为30s。
这样计算的时间,对不太靠近极轴的恒星,其安全曝光时间比前述经验公式小很多,可以理解为对像素单元的要求没这么高,实际上,即使在这里计算得到的时间内,恒星也不可能刚好在一个像素单元内成像的。像素数量可以取2,这样计算得到的结果与前述经验公式相差不大。


计算比较复杂,相关结果已做成Excel表格,感兴趣的可以下载使用。
下载地址:http://pan.baidu.com/s/1c0ndEH6


注1:这个公式的说法较多,也有用600/焦距,或500/焦距,不过分子的数字取的较大得到的数据明显与实际不符,360与实际经验比较匹配。
注2:这里的焦距要用有效焦距,即 镜头标称的焦距*焦距倍数。焦距倍数与传感器的尺寸相关,全画幅为1,较小的传感器大于1. 具体见表格。


附:一些相机或CCD的传感器参数:
格式
长度(mm)
宽度(mm)
对角线
面积
焦距倍数
全画幅
36
24
43.27
864
1
佳能APS-H
27.9
18.6
33.53
518.94
1.3
尼康DX
23.6
15.8
28.4
372.88
1.5
佳能APS-C
22.3
14.9
26.82
332.27
1.6
佳能1.5英寸
18.7
14
23.36
261.8
1.9
4/3英寸
17.3
13
21.64
224.9
2
尼康 1系列
13.2
8.8
15.86
116.16
2.7
富士2/3英寸
8.8
6.6
11
58.08
3.9
1/1.7英寸
7.76
5.82
9.7
45.16
4.6
1/2.3英寸
6.16
4.62
7.7
28.46
5.6
1/3.2英寸
4.13
3.05
5.13
12.6
8.4


格式
像素宽度(μm)
QHY5
5.20
QHY5-Ⅱ
5.20
QHY5L-Ⅱ
3.75
QHY8L
7.80
QHY9
5.40
QHY10
6.05
QHY11
9.00
QHY12
5.12
QHY21
4.54
QHY22
4.54

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